三维环面码中的超选择扇区

我们在无限晶格$\mathbb{Z}^3$上严格定义了3d（空间维度）环面码模型中的超选择扇区。我们首先构造对应于无限通量弦的 automorphism，这是一种仅存在于开放流形中的现象。然后我们对所有包含无限通量弦的基态超选择扇区进行分类，并发现依赖于构型中弦的几何和数量的丰富结构。特别地，对于单个无限通量弦构型要成为基态，它必须是单调的。对于包含多个无限通量弦的构型，我们定义“无穷远方向”，并由此建立态属于基态超选择扇区的充要条件。值得注意的是，我们还发现如果一个态包含超过3个无限通量弦，则它不属于基态超选择扇区。