洛伦兹函数的叠加作为因果函数类
光学
2013-10-16 v2
摘要
我们证明了所有服从 Kramers-Kronig 关系的函数都可以以任意精度近似为洛伦兹函数的叠加。因此，教科书中典型的基于洛伦兹函数对介电色散响应函数的分析，可被视为涵盖了整个因果函数类。进一步的推论是，洛伦兹共振可被视为构建任何所需超材料响应的可能基石，例如通过使用具有不同参数的开口环谐振器。我们给出了两个远离典型洛伦兹共振行为的示例函数，并用洛伦兹叠加表示：一个实现任意低损耗/增益下大负磁化率的陡峭色散介质，以及一个在带宽上的完美透镜最优实现。我们推导了该近似的误差界。
引用
@article{arxiv.1307.7540,
title = {Superpositions of Lorentzians as the class of causal functions},
author = {Christopher A. Dirdal and Johannes Skaar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.7540},
year = {2013}
}
备注
9 pages, 10 figures