半填充下由相对论性自旋-轨道相互作用驱动的电子极化超交换理论

通过将 Berry 相位理论应用于有效半填充 Hubbard 模型，我们推导出了由相对论性自旋-轨道（SO）耦合驱动的电子极化的解析表达式。该模型本身在 Wannier 基组下构建，使用了局域密度近似下第一性原理电子结构计算的输入参数，随后以超交换理论的精神进行处理。所得到的极化形式如下：${\bf P}_{ij} = \boldsymbol{\epsilon}_{ji} \boldsymbol{\cal P}_{ij} \cdot [\boldsymbol{e}_i \times \boldsymbol{e}_j]$，其中 $\boldsymbol{\epsilon}_{ji}$ 是键 $\langle ij \rangle$ 的方向，$\boldsymbol{e}_i$ 和 $\boldsymbol{e}_j$ 是该键中自旋的方向，$\boldsymbol{\cal P}_{ij}$ 是包含所考虑体系晶体对称性所有信息的赝矢量。该表达式描述了具有非共线但非极性磁结构的各种磁性材料中的铁电活性，若无 SO 相互作用这些材料将不产生极化，其中包括由外磁场中自旋的铁磁倾斜导致的磁电（ME）效应以及自旋螺旋多铁体。展示了该理论在分析 Cr$_2$O$_3$ 和 BiFeO$_3$ 中的线性 ME 效应以及多铁体 MnWO$_4$ 和 $\beta$-MnO$_2$ 性质方面的能力。在所有考虑的示例中，该理论完美地描述了诱导极化的对称性性质。然而，在某些情况下，该极化的值被低估，表明除自旋和电子效应外，其他效应也可能发挥重要作用。