一类确定性一维多粒子洛伦兹气体中的超扩散热输运

我们研究了一维链中的热输运，该链由有限数量$N$个相同单元组成，并在其边界与随机粒子库耦合。在每个单元的中心，示踪粒子与固定散射体碰撞，交换动量。在最近的一篇论文\cite{CE08}中，该模型的一个空间连续版本在标度区域中导出，其中示踪粒子的散射概率为$\gamma\sim1/N$，对应于Grad极限。得到了一个描述热输运的玻尔兹曼型方程。在本文中，我们通过数值方法证明，\cite{CE08}中获得的玻尔兹曼描述确实是粒子模型的一个有效极限。此外，我们还研究了当散射概率为1（对应于确定性动力学）时模型的热输运。在粗粒化水平上，该模型表现为一个具有宽等待时间分布和与确定性散射相关的强关联的持久随机游走者。我们表明，尽管缺乏全局守恒量，该模型仍导致超扩散热输运。