小黑洞的超共形量子力学

最近，Gaiotto、Strominger 和 Yin 提出了一种全息对偶描述，用吸引子几何中 D0-brane 上的超共形量子力学来描述某些 N=2 黑洞的近视界物理。我们将其应用于在主导超引力近似下视界面积为零的“小”黑洞，为他们的提议提供了进一步证据。我们考虑 type IIA 在 $T^2 \times M$ 上的 2-荷黑洞，其中 $M$ 可以是 $K_3$ 或 $T^4$，由 D0-brane 和缠绕 $M$ 的 D4-brane 构成。我们构造了相应的超共形量子力学，并证明了手征初级态的渐近增长与这些黑洞的已知熵精确匹配。该态计数问题可归结为计算 $T^2$ 上的最低 Landau 能级和 $M$ 上的 Dolbeault 上同调类。