非费米液体中涌现的超导电性：自由能分析

在本文中，我们深入分析了当超导电性由无质量玻色子介导的配对从非费米液体中涌现时，超导体的凝聚能 $E_c$。这是金属中量子临界点附近电子介导配对、SYK 型模型中的配对，以及在恰当定义的极限下 dressed Debye 频率趋于零时声子介导配对的情况。我们考虑这些量子临界模型的一个子集，其中具有适当空间对称性的通道中的配对由一个有效的 $0+1$ 维模型描述，其有效动力学相互作用为 $V(\Omega_m) = {\bar g}^\gamma/|\Omega_m|^\gamma$，其中 $\gamma$ 为模型特定参数（即 $\gamma$ 模型）。在之前的论文中，我们认为 $\gamma$ 模型中的配对与费米液体中的配对有质的区别，且 $T=0$ 时的能隙方程具有无穷多个拓扑不同的解 $\Delta_n (\omega_m)$，其中整数 $n$ 取 $0$ 到无穷大，是 $\Delta_n (\omega_m)$ 在正 Matsubara 轴上的零点个数。这导致在 $E_{c,n}$ 处出现 $E_c$ 的一组极值，其中 $E_{c,0}$ 为全局最小值。对于一般的 $\gamma <2$，谱 $E_{c,n}$ 是离散的，但在 $\gamma = 2-0$ 时变为连续。在此，我们更详细地讨论了每个 $E_{c,n}$ 附近的凝聚能分布，以及当 $\gamma \to 2$ 时从离散谱到连续谱的转变。我们还讨论了正常态下 $\gamma$ 模型的自由能与比热。