含虚磁场BCS模型中的超导相 II: 多尺度红外分析
数学物理
2021-04-21 v4 math.MP
摘要
我们在温度和虚磁场的一个大范围内分析了含虚磁场的简化 BCS 模型。吸引的简化 BCS 相互作用的大小固定为小值,但除非温度很高,否则它独立于温度和虚磁场。我们对自由色散关系施加了一系列条件。这些条件通常由具有简并 Fermi 面的自由电子模型满足。例如,我们的理论适用于在3维或4维(超)立方格上具有简并自由 Fermi 面的最近邻跃迁模型,或在零化学势下蜂窝格上的最近邻跃迁模型。我们证明了在参数空间的许多区域发生自发 U(1) 对称性破缺(SSB)和非对角长程有序(ODLRO)。特别地,证明了 SSB 和 ODLRO 在任意接近零的低温下发生。然而,结果表明在零温极限下不存在 SSB 和 ODLRO。证明基于 Grassmann Gaussian 积分表述及其多尺度红外分析。我们继续使用我们先前工作 [Y. Kashima, accepted for publication in J. Math. Sci. Univ. Tokyo, arXiv:1609.06121] 中实现双尺度积分方案的记号和引理。因此,本文提出的多尺度分析是先前工作的延续。
引用
@article{arxiv.1709.06714,
title = {Superconducting phase in the BCS model with imaginary magnetic field. II. Multi-scale infrared analysis},
author = {Yohei Kashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06714},
year = {2021}
}
备注
153 pages. Reference[12] was updated. Accepted for publication in J. Math. Sci. Univ. Tokyo