加权 CSP 的超重参数化：性质与优化视角
最优化与控制
2023-05-19 v2 人工智能
摘要
加权 CSP（WCSP）的重参数化（也称为 WCSP 的保等价变换）概念是众所周知的，并在许多用于近似或界定 WCSP 最优值的算法中发挥作用。相比之下，超重参数化（即对权重的改动使每个赋值的 WCSP 目标值保持或增加）虽已被提出，却从未被详细研究。为填补这一空白，我们给出了超重参数化的一些理论性质，并将其与重参数化的性质进行比较。此外，我们提出了一个利用超重参数化计算 WCSP（最大化版本）最优值上界的框架。我们表明，原则上可以采用任意（在某些技术条件下）约束传播规则来改进该界。特别是对于弧相容（arc consistency），该方法化简为已知的虚拟弧相容（Virtual AC, VAC）算法。我们针对单例弧相容（SAC）实现了该方法，并在一个公共基准上将其与 WCSP 中其他强局部相容性进行比较。结果表明，对于许多实例组，从 SAC 获得的界更优。
引用
@article{arxiv.2201.02018,
title = {Super-Reparametrizations of Weighted CSPs: Properties and Optimization Perspective},
author = {Tomáš Dlask and Tomáš Werner and Simon de Givry},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.02018},
year = {2023}
}