$ U(1) $ Dicke (Tavis-Cummings) 模型中的超辐射、Berry 相、光子相位扩散与数压缩态

最近，实验上实现了微波电路腔中超导量子比特或量子点，以及光学腔中 BEC 原子的强耦合区制。这些系统中的强耦合区制由 Dicke 模型描述。在此，我们通过 $1/N$ 展开求解 Dicke 模型。在正常态中，我们发现集体 Rabi 分裂具有 $\sqrt{N}$ 行为。在超辐射相中，我们确定了一个重要的 Berry 相项，它对强相互作用系统的基态和激发谱均有显著影响。单光子激发谱在虚时中具有一个带有大谱权重的低能量子相位扩散模式，以及一个带有低谱权重的高能光学模式。光子处于数压缩态，这可能在高灵敏度测量和量子信息处理中有广泛应用。我们将其与精确对角化研究进行了比较，并简要讨论了实现超辐射相的可能实验方案。