某些局部双线性形式的求和及其在快速多极子法中的应用
计算物理
2020-09-03 v1
摘要
快速多极子法(FMM)将个粒子间成对两体相互作用的计算从暴力法的量级降至量级。然而,其实现较为繁杂,且需要相当多的时间来编写代码。在本文中,我展示一种使FMM算法代码的实现与编写变得简单简练的方法。FMM算法由若干步骤组成,主要步骤为向上传递(Upward Pass)与向下传递(Downward Pass)。向上传递与向下传递均包含平移过程,借此移动局部展开与多极展开的中心。在本文中,我展示一种消除这些过程的方法。作为该简化的结果,FMM的编码变得容易得多,且可节省可观的计算时间。我将计算势场所需的精度与时间同现有FMM代码进行了比较。
引用
@article{arxiv.2009.00767,
title = {Summation of certain locally bilinear forms and its applications to the Fast Multipole Method},
author = {Yasuhiro Kajima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00767},
year = {2020}
}