和最大化次模赌博机
机器学习
2023-11-13 v1
摘要
许多在线决策问题对应于最大化一系列次模函数。在这项工作中，我们引入和最大化函数，这是单调次模函数的一个子类，涵盖了若干有趣的问题，包括最佳-K-赌博机、组合赌博机，以及设施选址、M-中位数和命中集的赌博机版本。我们证明该类中的所有函数都满足一个我们称之为伪凹性的关键性质。这使我们能够在非随机设定下证明赌博机反馈的(1 - 1/e)-遗憾界为√(MKT)阶（忽略对数因子），其中T为时间范围，M为基数约束。该界由一个简单高效的算法达到，显著改进了具有赌博机反馈的在线单调次模最大化的Õ(T^{2/3})遗憾界。
引用
@article{arxiv.2311.05975,
title = {Sum-max Submodular Bandits},
author = {Stephen Pasteris and Alberto Rumi and Fabio Vitale and Nicolò Cesa-Bianchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05975},
year = {2023}
}