用于范围查询的简洁索引及其在正交范围最大值问题中的应用

我们考虑预处理二维空间中$N$个点（每个点赋予一个优先级）的问题，以回答如下查询：给定一个轴平行矩形，确定该矩形内具有最大优先级的点。利用范围最大值查询的\emph{有效熵}思想和范围最大值查询的\emph{简洁索引}思想，我们获得了一种使用$O(N)$个字并在$O(\log N \log \log N)$时间内回答上述查询的数据结构。这是对 Chazelle 在 FOCS 1985 中针对该问题结果的直接改进——Chazelle 需要$O(N/\epsilon)$个字来在$O((\log N)^{1+\epsilon})$时间内回答查询（对于任意常数$\epsilon > 0$）。