子空间的子空间聚类：统一典型相关分析与子空间聚类

我们引入了一种基于列空间对高矩阵集合进行聚类的新框架，我们将其称为子空间的子空间聚类。与假设数据向量化后的传统子空间聚类方法不同，我们的公式直接将每个数据样本建模为矩阵，并根据其底层子空间对它们进行聚类。我们建立了其与子空间聚类和广义典型相关分析(GCCA)的概念联系，并阐明了在这种更一般设定下出现的关键差异。我们的方法基于由输入矩阵构造的三阶张量的块项分解(BTD)，能够联合估计聚类隶属度和部分共享子空间。我们提供了该公式首个可辨识性结果，并提出了适用于大型数据集的可扩展优化算法。在真实世界高光谱成像数据集上的实验表明，与现有的子空间聚类技术相比，我们的方法实现了更高的聚类精度和鲁棒性，尤其是在高噪声和干扰环境下。这些结果突出了所提框架在存在超出单个数据向量结构的高维应用中的潜力。