CUR分解、相似矩阵与子空间聚类
机器学习
2018-12-13 v3 计算机视觉与模式识别
数值分析
机器学习
摘要
提出了一个利用CUR分解求解子空间聚类问题的通用框架。CUR分解为来自未知子空间并集 的数据构造相似矩阵提供了自然途径。如此构造的相似矩阵在无噪情况下给出精确聚类。此外，该分解从给定数据集产生许多不同的相似矩阵，从而提供足够灵活性以对含噪数据进行准确聚类。我们还表明两种已知的子空间聚类方法可由CUR分解导出。给出了基于相似矩阵理论构造的算法，并通过合成与真实数据实验对该方法进行测试。另外，将基于CUR的相似矩阵作适应性改进，用于提供子空间聚类的启发式算法；该算法在Hopkins155运动分割数据集上取得了迄今为止最佳的综合聚类性能。
引用
@article{arxiv.1711.04178,
title = {CUR Decompositions, Similarity Matrices, and Subspace Clustering},
author = {Akram Aldroubi and Keaton Hamm and Ahmet Bugra Koku and Ali Sekmen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04178},
year = {2018}
}
备注
Approximately 30 pages. Current version contains improved algorithm and numerical experiments from the previous version