次缺项集与零序列的插值集

集合 $E \subset \mathbb{N}$ 若满足 $E$ 上的任意有界函数均可延拓为 $\mathbb{N}$ 上的零序列，则称为零序列的插值集。根据 Strzelecki 的一个定理，每个缺项集都是零序列的插值集。我们证明次缺项集不是零序列的插值集。此外，我们证明零序列的插值集与有限集的并仍是零序列的插值集。最后，我们给出 Bohr 几乎周期序列的一类新的插值集，并由此得到一个 $2$-步零序列的插值集的新例子，它并非 Bohr 几乎周期序列的插值集。