粘弹性介质中的亚扩散摇动棘轮：过阻尼机制下的输运优化与热力学效率
统计力学
2013-09-27 v1
摘要
我们在非马尔可夫广义朗之万方程（GLE）方法及相关多维马尔可夫嵌入动力学框架下，研究了粘弹性介质中受外部零均值力周期性摇动的亚扩散过阻尼布朗棘轮。介质由输运粒子引起的粘弹性形变被建模为一组辅助布朗准粒子，它们与输运粒子弹性耦合，并具有服从分形标度的弛豫时间层级。那些无法立即跟随运动粒子的最慢弛豫形变会印刻关于其先前位置的长程记忆，并在足够长的时间尺度上导致亚扩散和反常输运。这种反常行为与过阻尼运动初始时间尺度上的正常扩散和输运相结合。由于零均值周期驱动破坏了热细致平衡，在具有空间反演对称性破缺的周期棘轮势中出现了反常慢速定向输运；该输运可通过驱动频率、振幅和温度进行优化。此类优化后的反常输运可具有低分散性，并以较大的广义 Peclet 数为特征。此外，我们表明过阻尼亚扩散棘轮能够承受显著负载并做有用功。相应的热力学效率随时间代数衰减，因为对抗负载所做的有用功随输运粒子位置呈亚线性时间标度，而外力泵入的能量则随时间线性标度。尽管如此，在足够长的时间和空间尺度上，其瞬态效率可相当高，并与正常扩散过阻尼棘轮的热力学效率相媲美。
引用
@article{arxiv.1309.6749,
title = {Subdiffusive rocking ratchets in viscoelastic media: transport optimization and thermodynamic efficiency in overdamped regime},
author = {Vasyl O. Kharchenko and I. Goychuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.6749},
year = {2013}
}