基于单体密度测量的亚散粒噪声干涉术

对于任何通过测量探针粒子位置来推断相位，但无法获取粒子间关联的干涉协议，我们推导了其渐近最大似然相位估计不确定度。首先，我们将公式应用于在 Mach-Zehnder 干涉仪中获取相位的估计，并恢复了关于相位灵敏度的著名动量公式。然后，我们将结果应用于具有两个空间分离模式的干涉仪，该干涉仪可通过囚禁在双势阱中的 Bose-Einstein 凝聚体来实现。我们表明，在从干涉图样估计相位的简单协议中，可以实现高达 $\Delta\theta\propto N^{-2/3}$ 的亚散粒噪声相位不确定度。该估计协议的一个重要性质是，其灵敏度不依赖于相位 $\theta$ 的值，这与 Mach-Zehnder 变换的动量公式给出的灵敏度不同。最后，我们通过数值模拟完整统计量以及考虑探测噪声的主要来源，详细研究了上述协议的实验实现，并论证了利用现有技术可以突破散粒噪声极限。