基于复合夸克与轻子的 SU(8) 大统一

我们考虑夸克与轻子的 $L$-$R$ 对称复合模型，其中拥有局域 $SU(N)_{MF}$ 元味对称性的组成前子由手征 $SO(n)_{L}\times SO(n)_{R}$ 规范元色力束缚。当要求无质量费米子复合体完备为 $SU(N)_{MF}$ 的单一表示而非其若干表示的集合时，'t Hooft 反常匹配条件的强化允许固定基本元味数 $N$。特别地，恰好八个左手与八个右手前子及其保持整体手征对称 $SU(8)_{L}\times SU(8)_{R}$ 的复合体在小距离下构成物理世界的基础，这唯一地确定局域元味对称 $SU(8)_{MF}$ 为其有效统一对称性。我们进一步表明，由复合标量引起的自发 $L$-$R$ 对称性破缺将该初始矢量样的 $SU(8)_{MF}$ 理论约化至常规的 $SU(5)$ 大统一理论（GUT），并带有额外的局域族对称 $SU(3)_{F}$ 以及三族标准夸克与轻子。尽管组成夸克与轻子的普适前子的微小禁闭尺度使得直接确认其复合性质不可能，但若干额外 $SU(5)\times SU(3)_{F}$ 重复合费米子多重态的同时出现可助于模型验证。一般而言，它们可能位于从 $O(100)$ $TeV$ 到普朗克质量尺度的区间，具体取决于复合尺度与族对称 $SU(3)_{F}$ 尺度之间的相互作用。其中一些通过自然跷跷板机制提供中微子质量，与常规图像相反，这些质量呈现倒置的族层级。另一些以某种方式与普通夸克-轻子族混合，可能导致轻子 CKM 矩阵中明显的幺正性破坏。