用微扰 QCD 方法研究 $B_{s}$ ${\to}$ ${\phi}f_{0}(980)$ ${\to}$ ${\phi}\,{\pi}^{+}{\pi}^{-}$ 衰变

利用基于准两体衰变公式的微扰 QCD 方法研究了罕见的级联 $B_{s}$ ${\to}$ ${\phi}f_{0}(980)$ ${\to}$ ${\phi}\,{\pi}^{+}{\pi}^{-}$ 衰变，其中双 pion 对源自 $S$ 波共振 $f_{0}(980)$ 态。研究发现，引入非微扰双 pion 分布振幅以及 $f_{0}(980)$ 共振标量变因子的 Flatté 参数化后，在质量范围 400 MeV $<$ $m({\pi}^{+}{\pi}^{-})$ $<$ 1600 MeV 内的分支比为 ${\cal B}_{\rm theo}(B_{s}^{0}\, {\to}\,{\phi}\,f_{0}(980)\,{\to}\,{\phi}\,{\pi}^{+}\,{\pi}^{-})$ $=$ $[1.31_{-0.31}^{+0.40}(a_{{\pi}{\pi}}){}_{-0.16}^{+0.19}(m_{b}) {}_{-0.09}^{+0.10}(\text{CKM})]{\times}10^{-6}$，其中不确定性分别来自双 pion 分布振幅的参数 $a_{{\pi}{\pi}}$、$b$ 夸克质量 $m_{b}$ 以及 Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) 因子。该结果与近期 LHCb 测量在不确定性范围内一致，${\cal B}_{\rm exp}(B_{s}^{0}\,{\to}\,{\phi}\, f_{0}(980)\,{\to}\,{\phi}\,{\pi}^{+}\,{\pi}^{-})$ $=$ $(1.12{\pm}0.16^{+0.09}_{-0.08}{\pm}0.11){\times}10^{-6}$，其中误差分别为统计、系统以及来自归一化。