Stuart-Landau 振荡图神经网络
机器学习
2026-02-24 v2
摘要
振荡图神经网络 (OGNN) 是一类受物理启发的架构，旨在缓解深层图神经网络中的过平滑和梯度消失问题。本文引入 Complex-Valued Stuart-Landau Graph Neural Network (SLGNN)，一种新型架构基于 Stuart-Landau 振荡器动力学。Stuart-Landau 振荡器是 Hopf 分叉附近极限循环行为的标准模型，这在同步理论中为基本概念，广泛用于神经科学中的中尺度脑建模。与谐波振荡器和相位-only Kuramoto 模型不同，Stuart-Landau 振荡器保留了幅度和相位动力学，使其能够实现幅度调节和多稳定同步等丰富现象。所提出的 SLGNN 通过允许节点特征幅度根据 Stuart-Landau 动力学动态演化，推广了现有的以相位为中心的 Kuramoto 基于 OGNN，其显式可调超参数（如 Hopf 参数和耦合强度）提供了对特征幅度与网络结构之间相互作用的额外控制。我们在节点分类、图分类和图回归任务上进行了广泛实验，表明 SLGNN 在性能上优于现有 OGNN，建立了一个新型、具有表达性和理论依据的深层图振荡架构框架。
引用
@article{arxiv.2511.08094,
title = {Stuart-Landau Oscillatory Graph Neural Network},
author = {Kaicheng Zhang and David N. Reynolds and Piero Deidda and Francesco Tudisco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08094},
year = {2026}
}