面向鲁棒欧几里得距离几何的结构化采样
机器学习
2025-04-17 v2 信息论
math.IT
最优化与控制
机器学习
摘要
本文解决了从受稀疏异常值污染的距离测量中估计点位置的问题。具体而言，我们考虑包含两类节点的设置：锚节点，其相互之间的精确距离已知；以及目标节点，其到锚节点的距离测量完整但已被污染。为解决这一问题，我们提出了一种由 Nyström 方法和鲁棒主成分分析驱动的新颖算法。我们的方法计算效率高，因为它仅处理距离矩阵的局部子集，且不需要目标节点之间的距离测量。在旨在模拟传感器定位的合成数据集和分子实验上的实证评估表明，即使在存在高水平稀疏异常值的情况下，我们的算法也能以适量的锚节点实现精确恢复。
引用
@article{arxiv.2412.10664,
title = {Structured Sampling for Robust Euclidean Distance Geometry},
author = {Chandra Kundu and Abiy Tasissa and HanQin Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10664},
year = {2025}
}