基于条件神经 Whitney 形式的保结构数字孪生
机器学习
2025-08-12 v1 数值分析
数值分析
计算物理
摘要
我们提出了一个基于以潜变量 Z 为条件的保结构降阶有限元模型来构建实时数字孪生的框架。该方法使用条件注意力机制，在有限元外微积分（FEEC）框架内同时学习降阶有限元基和非线性守恒律。这保证了数值适定性并精确保持守恒量，无论数据稀疏性或优化误差如何。该条件机制支持对参数变量的实时校准，从而能够构建支持闭环推理和传感器数据校准的数字孪生。该框架以非侵入式的方式与传统有限元工具接口，允许处理复杂几何结构，并将学习到的模型与传统有限元技术集成。基准测试包括对流扩散、冲击流体动力学、静电学和一个复杂的电池热失控问题。该方法在稀疏数据（25 次大涡模拟）下实现了对复杂几何结构的精确预测，包括捕捉到湍流的转捩，并实现了约 0.1 秒的实时推理，相对于大涡模拟加速了 3.1x10^8 倍。一个开源实现已在 GitHub 上提供。
引用
@article{arxiv.2508.06981,
title = {Structure-Preserving Digital Twins via Conditional Neural Whitney Forms},
author = {Brooks Kinch and Benjamin Shaffer and Elizabeth Armstrong and Michael Meehan and John Hewson and Nathaniel Trask},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06981},
year = {2025}
}