多光子量子光学的结构。II. 双粒子系统、物理过程与外差压缩态

扩展前文《多光子量子光学的结构。I. 正则形式与外差压缩态》中为电磁场单模所发展的方案，我们引入依赖于两个外差混频角的双模非线性正则变换。它们由实现双粒子系统共轭正交分量外差叠加的厄米非线性函数定义。这些正则变换使一类描述非简并与简并多光子过程的哈密顿量对角化。我们确定了与正则变换相联系的相干态，其推广了非简并双光子压缩态。此类外差多光子压缩态被定义为变换后耦合湮灭算符的同步本征态。它们由作用于双模压缩态上的非线性幺正演化生成。它们是高度非经典、纠缠的非高斯态。对于二次非线性，外差多光子压缩态定义了双模立方相位态。这些态的统计性质可通过调节外差混频角、非线性耦合的相位以及非线性强度而广泛调控。对于二次非线性，我们研究了非线性介质中极化率的高阶贡献，并提出了产生立方相位外差压缩态的多光子转换过程的可能实验实现。