多光子量子光学结构。I. 正则形式与零差压缩态

我们引入了用于多光子量子光学一般系统的非线性正则变换形式。对于单模系统，变换依赖于可调自由参数，即零差本振角；对于 n 模系统，它们依赖于 n 个外差混合角。该正则形式通过单模系统的零差变量以及多模系统的外差变量，实现了电磁场共轭正交分量对的非平凡混合。首先，这些变换产生简并多光子过程的非二次模型哈密顿量，并定义了一类展现相干与压缩性质的非高斯、非经典多光子态。我们展示此类零差多光子压缩态由具有非线性时间演化的幺正算符生成，实现了共轭正交分量对的零差混合。本振角的调节允许随意改变此类态的统计性质。我们讨论了该形式对研究简并（上）下转换过程的相关性。在姊妹篇“多光子量子光学结构。II. 二分系统、物理过程与外差压缩态”中，我们将非线性正则形式推广至多模系统，引入相关的外差多光子压缩态，并讨论其可能的实验实现。