基于介观理论的离子液体与浓电解质结构

近来，浓电解质中的欠屏蔽现象在实验中被发现，并在模拟与理论中得到了证实。研究发现电荷-电荷关联的相关长度 $\lambda_s$ 满足标度关系 $\lambda_s/\lambda_D\sim (a/\lambda_D)^n$，其中 $\lambda_D$ 为德拜屏蔽长度，$a$ 为离子直径。然而，不同研究中得到了不同的 n 值。在本工作中，我们在介观理论框架内解决了这一谜题：该理论曾给出 n=3，与实验一致，但当时仅考虑了极高的离子密度 [A. Ciach A. and O. Patsahan, {\it J.Phys.: Condens. Matter} {\textbf 33}, 37LT01 (2021)]。此处我们将该理论应用于更宽的离子密度范围，发现上述标度中不同的 n 值可在不同的 $a/\lambda_D$ 范围内对 $\lambda_s/\lambda_D$ 给出良好的近似。实验发现的标度在 $2 <a/\lambda_D<4$ 范围内成立，我们在相同的约化德拜长度范围内得到 n=3。对于更小的 $a/\lambda_D$，我们得到早先在若干模拟与理论研究中获得的 n=2，而在更靠近 Kirkwood 线时得到 n=1.5，这也曾被不同工作所预言。我们的理论表明，当局域电荷密度的方差较大时，n=3（即 $\lambda_s$ 正比于离子密度），且 $\lambda_s$ 正比于该方差乘以 Bjerrum 长度。文中给出了该理论的详细推导。