从拓扑等价定理与双拷贝看陈-西蒙斯散射振幅的结构

我们研究三维陈-西蒙斯（CS）规范理论的拓扑质量生成机制，其中 CS 项可保持规范对称性并使规范玻色子获得拓扑质量。无 CS 项时，三维无质量规范玻色子具有单一物理横向极化态，而加入 CS 项将其转变为有质量物理极化态并守恒总物理自由度。我们在 $S$ 矩阵层面新表述了拓扑质量生成机制。为此，我们提出并证明了一个新的拓扑等价定理（TET），该定理在高能展开下将规范玻色子物理极化态（$A^a_{\rm{P}}$）的 $N$ 点散射振幅与横向极化态（$A^a_{\rm{T}}$）的振幅联系起来。我们提出了一种通用三维幂次计数方法，用于分析拓扑有质量杨-米尔斯（TMYM）和拓扑有质量引力（TMG）理论中 $N$ 点散射振幅的首领能依赖。由此，我们揭示了 $N$ 规范玻色子散射振幅的通用能量抵消机制，预测树层级 $E^4 \to E^{4-N}$ 的抵消。接着，我们计算了 $A^a_{\rm{P}}$ 与 $A^a_{\rm{T}}$ 的四点振幅，借此显式演示 TET 并建立此类能量抵消。我们进一步推广双拷贝方法，由 TMYM 理论的有质量规范玻色子振幅构造 TMG 理论的四点有质量引力子振幅。借此，我们新揭示了 TMG 四引力子振幅中显著的大能量抵消 $E^{12}\to E^1$，并确立其与 TMYM 四规范玻色子振幅中首领能量抵消 $E^4 \to E^0$ 的新对应。