面向1D Heisenberg哈密顿量系统规模推广的结构感知Transformer用于学习近最优Trotter排序
量子物理
2026-05-01 v1 强关联电子
摘要
Trotter化是一种在量子计算机上模拟量子时间演化的标准方法，将哈密顿量分割为局部项并依次应用各项。当这些项不对交换时，其排序会影响仿真保真度，因此选择的排序直接影响仿真的准确性。我们针对一维XXZ Heisenberg哈密顿量进行研究，使用源自哈密顿量对 commutation 图着色及其群排列的结构化24种候选排序。对于大型系统而言，寻找最佳候选者变得昂贵，因为 fidelity 评估计算成本高昂。本文我们在较小系统上训练一个Transformer编码器，直接从哈密顿量和Trotter配置特征预测大型系统的最佳候选排序，而无需在推断时计算候选fidelity。模型在3至14量子比特的训练范围内训练，15量子比特系统用于验证。实验结果表明，在16至20量子比特的超出范围系统上，模型相对于24个候选者之一的最佳值Achieved test fidelity gap为0.00115。进一步的训练规模扫描显示，一旦训练包含L=8量子比特的系统（验证在L=9），就能实现泛化，而该间隙随训练范围的增大而继续减小。据我们了解，这是首个将学习模型应用于Trotter排序的工作，动力学未来工作探索跨哈密顿量族和系统类型的AI引导Trotter排序。
引用
@article{arxiv.2604.27171,
title = {Structure-Aware Transformers for Learning Near-Optimal Trotter Orderings with System-Size Generalization in 1D Heisenberg Hamiltonians},
author = {Shamminuj Aktar and Reuben Tate and Stephan Eidenbenz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.27171},
year = {2026}
}