用于自由连通无环合取查询评估的关系数据库结构索引

我们提出了一种索引结构，用于加速关系数据库上自由连通无环合取查询（fc-ACQs）的评估。与给定数据库 $D$ 关联的索引的主要组成部分是一个辅助数据库 $D_{col}$。我们的主要结果表明，对于 $D$ 上的任何 fc-ACQ $Q$，在预处理阶段（其时间与 $D_{col}$ 的大小成线性关系）之后，我们可以计算 $Q$ 的答案数量，或以恒定延迟枚举它们。与以往基于值或顺序的索引方法（例如 B+ 树）不同，我们的索引基于数据库中元组之间的结构对称性，并且 $D_{col}$ 的大小与 Scheidt 和 Schweikardt 的“关系颜色细化”（2025）分配给 $D$ 的颜色数量相关。在图的特定情况下，这等同于图的公平划分的最小大小。例如，对于二叉树，$D_{col}$ 的大小是对数级的，而对于正则图则是常数级的。即使在 $D$ 的元组之间完全没有结构对称性的最坏情况下，$D_{col}$ 的大小仍然与 $D$ 的大小成线性关系。鉴于 $D_{col}$ 的大小受 $D$ 大小的限制，并且可能小得多（对于某些数据库族甚至可以是常数），我们的索引是关于索引数据库内部结构对称性以评估所有 fc-ACQ 的首个基础性成果，其性能可能严格小于数据库大小。