关系连接的大小界与查询计划

关系连接处于关系代数的核心，而关系代数又是标准数据库查询语言 SQL 的核心。由于连接的求值代价高昂且常常受输出大小主导，为连接大小计算估计值并为连接序列寻找良好的执行计划，是数据库查询优化器的一项重要任务。我们从理论角度研究这些问题，既在最坏情况模型下，也在数据库依据已知概率分布选取的平均情况模型下。在前一种情形中，我们的第一个关键观察是：查询的最坏情况大小由其底层超图的分数边覆盖数刻画，这是一个此前已知提供上界的组合参数。我们通过证明一个匹配的下界，并表明存在某些查询，使得由分数边覆盖方法建议的连接-投影计划可能显著优于任何不使用中间投影的连接计划，从而补全了这幅图景。另一方面，我们表明在平均情况模型中，每个连接-投影计划都可以被转化为一个不含投影的计划，使得求值的期望时间仅以独立于数据库大小的一个常数因子增加。毫不意外，此情境下的关键组合参数是底层超图的最大密度。我们展示了如何有效利用该参数来消除投影。