来自星震相函数的结构与演化诊断

在模频率的渐近参数化中，相函数 $\epsilon(\nu)$ 完全规定了频率本征值的精细结构。然而在实践中，这一频率函数被简化为单一标量 $\epsilon$，尤其观测者将其定义为频率对径向量级的最小二乘拟合的截距，或该函数中心值。执行此过程的做法并不唯一。我们推导了几个简单表达式，将径模 $\epsilon$ 的各种观测估计量相互关联，并关联到潜在的理论对象。我们特别证明一种“约化”函数参数化既对 $\Delta\nu$ 的误估计不敏感，又易于用观测和理论量在局部求值。先前已表明，此种 $\epsilon$ 的局部定义可区分红巨星支上升段恒星与红团簇恒星。我们发现，这种对演化阶段的敏感性源于潜在相函数局域频率导数的差异，这是内部结构差异的结果。通过用纯星震可观测量构建类HR图，我们提供了 \textit{Kepler} 星震样本以及 \textit{TESS} 初始结果的统一视图。我们研究了各种天体物理量与建模参数如何影响该星震图上等龄线的形态。我们还表明，$\epsilon$ 可作为从全局星震量推导恒星参数时的独立输入。