T-凸域的强极小遗存
逻辑
2024-10-31 v1
摘要
推广先前关于代数闭赋值域（ACVF）和 o-极小域的工作，我们研究了实闭赋值域（RCVF）的强极小遗存，以及更一般的 o-极小域的 T-凸扩张。我们的主要结果（复现 o-极小设定）是，T-凸域的非局部模强极小可定义遗存必须是二维的。我们还继续了将一般结构遗存的三分法定理约化为某些特定类别的遗存的工作。为此，我们证明了可定义 RCVF-遗存的三分法定理蕴含可解释 RCVF-遗存的三分法定理，并且 o-极小域遗存的三分法定理蕴含任何稠密 o-极小结构遗存的三分法定理。最后，我们引入了可微 Hausdorff 几何域类（包含 o-极小域和各种赋值域），并对这类域的一维遗存的三分法定理给出了一般性处理（即，将一维遗存的三分法定理归结为域本身的一个公理化条件）。
引用
@article{arxiv.2410.22442,
title = {Strongly Minimal Relics of T-convex Fields},
author = {Benjamin Castle and Assaf Hasson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22442},
year = {2024}
}