耗尽型 Kondo 和 Anderson 晶格模型的强耦合极限

利用四阶强耦合简并微扰论，推导了具有耗尽局域自旋系统的 Kondo 晶格模型的有效低能哈密顿量。在强 $J$ 极限下，在含自旋的位点处形成完全局域的 Kondo 单态，这些单态束缚了一部分传导电子。低能理论描述了过量传导电子在 Kondo 单态处的散射，以及由单态虚激发产生的有效相互作用。除了 Nozieres 已经讨论过的 Hubbard 项外，我们还发现了铁磁 Heisenberg 相互作用、反铁磁同位旋相互作用、关联跳跃，以及在多维情况下的三站点和四站点相互作用。利用围绕 Kondo 单态对称中心的成键轨道的自旋，相互作用项可以转化为高度对称且形式简单的纯自旋形式。该自旋是非局域的。我们表明，取决于耗尽晶格的几何结构，不同 Kondo 单态周围非局域自旋的空间重叠可能导致铁磁有序。这一结论得到了严格论证的支持，该论证适用于半满模型，并通过变分分析过量传导电子完全极化费米海的稳定性以及对有效模型的精确对角化得以证实。对强杂化极限下的耗尽 Anderson 晶格也进行了类似的四阶微扰分析。即使在 Schrieffer-Wolff 变换不适用的参数区域，这也得出了相同的有效理论，尽管耦合常数不同。