引力波的强透镜与弱透镜效应：一种半解析方法

本文研究引力波事件的引力透镜效应。本工作的主要点是引入一种半解析方法，使得各个成分可以单独改变和检验。我们针对源群体的解析模型受一项数值研究启发，并将半解析结果与数值结果进行比较。我们确定了在给定观测光度距离处所观测到的事件的预期放大率。我们发现，虽然观测到的 LIGO-Virgo 事件发生显著放大的概率非常小，但放大率的概率分布在高 $\mu$ 处具有显著的尾部，例如放大率的方差非常大，甚至在几何光学近似下发散。对于 LIGO-Virgo 在 O1+O2 观测活动中观测到的 10 个双黑洞并合，其中某一个被放大到 5 倍或更大的概率为 $\mathcal{P}_{\text{obs}}(>5)\sim 0.01$，而被放大到 50 倍或更大的概率为 $\mathcal{P}_{\text{obs}}(>50)\sim 0.005$。