扩展 $t-t^\prime$ Hubbard 模型中的条纹：变分蒙特卡洛分析

利用变分量子蒙特卡洛技术，我们研究了方晶格上 Hubbard 模型在空穴掺杂 $\delta=1/8$ 处条纹（即电荷与自旋非均匀性）的形成，该模型同时包含最近邻 ($t$) 与次近邻跳跃 ($t^\prime$)。对于足够大的电子-电子相互作用 $U/t$，具有不同波长 $\lambda$（表示电荷非均匀性的周期）与特征（键中心或 site 中心）的条纹得以稳定。总体趋势是 $\lambda$ 随 $t^\prime/t$ 由负到正而增大，并随 $U/t$ 增大而减小。特别地，在 $t^\prime=0$ 与 $U/t=8$ 下得到的 $\lambda=8$ 条纹 [L.F. Tocchio, A. Montorsi, and F. Becca, SciPost Phys. {\bf 7}, 21 (2019)] 在 $U/t\gtrsim 10$ 时收缩为 $\lambda=6$。对于 $t^\prime/t<0$，$\lambda=5$ 的条纹表现出显著稳定性；而对于 $t^\prime/t>0$，也获得了波长 $\lambda=12$ 与 $\lambda=16$ 的条纹。在所有这些情况下，相对于均匀态（在较大 $|t^\prime/t|$ 值下获得），对-对关联被高度抑制，表明条纹态在 $\delta=1/8$ 处不超导。