弦收紧作为一种自组织现象：最短同伦路径、平滑路径与凸包的计算
人工智能
2021-02-17 v2 计算几何
机器学习
机器人学
摘要
自组织现象数十年来一直受到神经网络界的特别关注。在本文中，我们研究自组织映射（SOM）的一种变体，该变体建模了当弦从一端或两端被收紧时形成弦的粒子的自组织现象。所提出的变体称为弦收紧自组织神经网络（STON），可用于解决某些实际问题，例如最短同伦路径的计算、平滑路径以避免急转弯、以及凸包的计算。这些问题在计算几何、机器人路径规划、AI（图示推理）、VLSI 布线以及地理信息系统中具有相当重要的意义。给定一组障碍物与一条在二维空间中具有两个固定端点的弦，STON 模型持续收紧给定弦直至达到依欧几里得度量的唯一最短构型。STON 通过在竞争机制下动态创建与选择特征向量，在收敛时最小化弦的总长度。本文给出了该 anytime 算法正确性的证明及其部署所获得的实验结果。
引用
@article{arxiv.2012.06513,
title = {String Tightening as a Self-Organizing Phenomenon: Computation of Shortest Homotopic Path, Smooth Path, and Convex Hull},
author = {Bonny Banerjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06513},
year = {2021}
}