并行自组织映射的研究

提出一种并行自组织映射（Parallel-SOM）以在并行计算环境中改进 Kohonen 的 SOM。该模型中，两层分离的神经元相互连接。两层中神经元的数量及其间连接数为输入信号全部元素数与数据可能分类数之乘积。借助此结构，传统的重复学习过程被改进为仅学习一次。这种一次学习方式更类似于人类的学习与记忆活动。训练期间，权值更新通过若干变换与运算矩阵间的一系列操作管理。输入输出层神经元间的每一连接被视为独立处理器。以此方式，欧氏距离矩阵与权值矩阵的所有元素被同时计算。距离矩阵每一行的最小距离可由 Grover 搜索算法求得。此同步特性显著改善了权值更新序列。以一个典型分类例示，收敛结果展示了 Parallel-SOM 的高效性能。理论分析与证明亦给出所提模型的若干重要性质。特别地，本文证明 Parallel-SOM 具有与 Kohonen 的 SOM 相同的收敛性质，但前者的复杂度明显降低。