弦环柄与商叠

在这篇笔记中，我们观察到，与通常的说法相反，弦环柄并不描述商空间上的弦，而是似乎描述称为商叠的对象上的弦，这一结果直接源于对定义的简单展开，并得到若干结果的进一步佐证。商叠与商空间密切相关；例如，当环柄群自由作用时，商空间与商叠是同胚的。我们解释了商叠上的sigma模型如何自然地具有扭曲扇区，以及为什么即使相应的商空间是奇异的，商叠上的sigma模型也会是非奇异共形场论。我们还展示了如何用这种语言理解扭曲场，并概述了仅用叠来推导环柄欧拉示性数的过程。我们还概述了为何在某种意义下，在分辨的例外除子上自然会发现B非零。这些见解不仅限于理解现有的弦环柄：我们还指出，这项技术使我们能够理解M理论中的环柄，以及这意味着弦环柄提供了全新一类弦紧致化的第一个例子。由于商叠并非物理学文献中的常见内容，我们附上了一个关于商叠的详细教程。