高模型模糊度下期望效用最大化的最优策略为极小范数策略
最优化与控制
2024-01-17 v2 概率论
数理金融
摘要
我们研究一期金融市场中模型不确定性下的期望效用最大化问题。我们以基线模型 被概率测度空间中以 为中心、半径为 的 Wasserstein 球内的一个不利选择所替代来刻画模型不确定性,并考虑相应的 Wasserstein 分布鲁棒优化问题。我们证明当不确定性越来越大,即半径 趋于无穷时,最优解收敛于一个极小范数策略。
引用
@article{arxiv.2306.01503,
title = {Strategies with minimal norm are optimal for expected utility maximization under high model ambiguity},
author = {Laurence Carassus and Johannes Wiesel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.01503},
year = {2024}
}
备注
We have substantially generalized our main result, Theorem 1.1. We now consider general closed constraint sets $D$ and show that the optimal strategies converge to the one with minimal norm. In the case $D=\{w: <w,1> \ge a\}$ for some $a>0$ we recover the re-weighted uniform strategy