面向机器人与应用物理中系统控制与协同设计的随机时空优化

与机器人系统自由度日益增长的趋势相对应，机器人与控制领域对由偏微分方程（PDEs）描述的时空系统的兴趣也在上升。这些系统常表现出显著的欠驱动、高维性、分岔和多模态不稳定性。其控制代表了机器人与自动化领域面临的诸多当下挑战。这些系统不仅难以控制，其驱动设计本身就是一个 NP-hard 问题。近期方法或在优化前离散化空间，或在限制性线性假设下应用线性系统理论工具以得到控制解。本稿提供了一种完全建立在希尔伯特空间中的、基于采样的随机优化框架，适用于描述机器人与应用物理中许多系统的广义半线性 SPDE 类。该框架用于策略优化与执行器协同设计优化的同步进行。所得算法基于变分优化，并在多个回合(episodes)上对反馈控制律与驱动设计进行联合回合式优化。我们研究了一阶与二阶系统，并由此将若干结果推广到二阶 SPDE 情形。最后，我们通过在机器人与应用物理中多种 SPDE（包括无限自由度软体机械臂）上的若干仿真实验展示了所提方法的有效性。