基于 VARX 过程的随机参数化
统计方法学
2021-01-20 v1 机器学习
数值分析
数值分析
大气与海洋物理
数据分析、统计与概率
摘要
在本研究中，我们探讨一种数据驱动的随机方法，用于对一个原型多尺度动力系统——Lorenz '96（L96）模型中的小尺度特征进行参数化。我们提出使用带外生变量的向量自回归过程（VARX）对小尺度特征建模，该过程由给定样本数据估计得到。为减少 VARX 的参数数量，我们对其系数矩阵施加对角结构。我们将 VARX 应用于两层 L96 模型的两种不同配置：一种采用常见参数选择，使 L96 模型变量具有单峰不变概率分布；另一种采用非标准参数，给出三峰分布。我们通过多种统计准则表明，所提出的 VARX 在单峰配置下表现非常好，同时将参数数量保持为模型变量数的线性规模。我们还表明，通过允许稠密（非对角）VARX 协方差矩阵，该参数化在极具挑战性的三峰 L96 配置下也表现准确。
引用
@article{arxiv.2010.03293,
title = {Stochastic parameterization with VARX processes},
author = {Nick Verheul and Daan Crommelin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.03293},
year = {2021}
}