具有阻塞的多通道颗粒输运随机模型

输送颗粒的通道网络常常由于单个通道的有限承载能力而发生阻塞。如果通道之间存在耦合，一个通道的阻塞会导致进入其余开放通道的通量增加，从而引发级联失效。一旦所有通道都被阻塞，便没有额外的颗粒能够进入系统。然而，如果阻塞持续有限时间，系统将达到稳态，其输出通量相比输入通量有所减小。我们提出了一个由 $N_c$ 个通道组成的随机模型，每个通道的阻塞阈值为 $N$ 个颗粒。颗粒根据泊松过程进入系统，进入通量的强度 $\Lambda$ 均匀分布在开放通道上。开放通道中的任何颗粒以速率 $\mu$ 离开，而阻塞通道以速率 $\mu^*$ 解除阻塞。我们提出了一种在稳态下获取输出通量及其他性质的方法，适用于任意 $N_c$ 和 $N$，并给出了 $N_c=2,3$ 的显式解。我们应用这些结果比较了使用不同通道配置输送强度为 $\Lambda$ 的颗粒流的效率。我们将一个具有大容量的单一“稳健”通道与多个容量按比例缩减的“脆弱”通道进行了比较。“稳健”通道在低强度下效率更高，而多个“脆弱”通道在高强度下具有更高的吞吐量。我们还比较了 $N_c$ 个耦合通道与 $N_c$ 个独立通道，两者的阈值均为 $N=2$。对于 $N_c=2$，如果 $\mu^*/\mu>1/4$，耦合通道总是更高效。否则，对于足够大的 $\Lambda$，独立通道更高效。