基于混合密度神经网络的随机损失准备金评估
统计方法学
2022-08-09 v1 风险管理
应用统计
摘要
神经网络为损失准备金评估提供了一种通用、灵活且准确的方法。然而，此类应用主要聚焦于（重要的）拟合未决赔款准确中心估计的问题。在实践中，关于未决赔款变异性的性质同样重要（例如，用于监管目的的分位数）。在本文中，我们通过将混合密度网络（“MDN”）应用于损失准备金评估来填补这一空白。该方法将神经网络架构与混合高斯分布结合，以同时实现准确的中心估计与灵活的分布选择。模型拟合采用滚动原点法进行。当应用于各种复杂程度与设定的广泛模拟环境时，我们的方法在中心估计与关注的分位数上始终优于经典的过离散模型。我们进一步通过提出两种扩展来拓展 MDN 方法。首先，我们提出一种称为“ResMDN”的混合 GLM-MDN 方法。该混合方法一方面平衡了传统 GLM 模型的可处理性与易理解性，另一方面兼顾了 MDN 提供的额外准确性与分布灵活性。我们表明它能成功改善基线 ccODP 的误差，尽管在我们考虑的例子中与 MDN 相比通常有性能损失。其次，我们允许显式的投影约束，从而可将精算判断直接纳入建模过程。自始至终，我们聚焦于聚合损失三角，并表明我们的方法可处理，且即便在相对有限的数据量下也优于传统方法。我们同时使用模拟数据——以验证性质，以及真实数据——以说明并确定这些方法的实用性。
引用
@article{arxiv.2108.07924,
title = {Stochastic loss reserving with mixture density neural networks},
author = {Muhammed Taher Al-Mudafer and Benjamin Avanzi and Greg Taylor and Bernard Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.07924},
year = {2022}
}