时变有向图上强凸函数的随机梯度推送

我们研究了最近提出的用于时变有向图上分布式优化的次梯度推送 (subgradient-push) 方法的收敛速率。次梯度推送方法可以以分布式方式实现，无需知道代理数量或图序列；每个节点只需知道其在每个时刻的出度。我们的主要结果是，即使仅可获得随机梯度样本，对于具有 Lipschitz 梯度的强凸函数，其收敛速率为 $O \left((\ln t)/t \right)$；这在渐近意义上快于先前已知的（一般）凸函数的 $O \left((\ln t)/\sqrt{t} \right)$ 速率。