随机密度泛函理论：用于降噪的实空间与能量空间碎片化

随机密度泛函理论（sDFT）正成为研究扩展材料基态性质的有力工具。通过引入一组随机（ stochastic）轨道，描述 Kohn-Sham 轨道的计算复杂度被取代，使得某些基态可观测量呈线性甚至次线性标度，代价是引入统计误差。降低噪声的方案至关重要，例如用于利用 sDFT 获得的力来确定结构。最近我们引入了两种嵌入方案来抑制电子密度及原子核上 resultant 力的统计涨落。这两种技术均基于将体系在实空间中进行碎片化或将占据空间切分为能量窗口，从而显著减小统计涨落。要达到化学精度，需要进一步降低噪声，这可以通过增加随机轨道数来实现。然而，根据中心极限定理，统计误差按 $1/\sqrt{N_\chi}$ 标度，其中 $N_\chi$ 为随机轨道数，因此收敛相对缓慢。本文中我们结合了上述嵌入方案，并引入了一种基于重叠碎片与能量窗口的新方法。如体硅中 G 中心所示，该方法显著降低了电子密度、总能量和原子核上力等基态性质的噪声。