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构型空间上的随机分析:基本思想与近期结果

概率论 2016-09-07 v1

摘要

本文旨在对黎曼流形 XX 上的构型空间 ΓX\Gamma_X 的分析与几何近期结果给出一个既全面又概要性的论述。特别着重于完整描述所谓的“提升过程”、Markov 唯一性、强唯一性以及 L1L^1-唯一性结果、非保守情形、将所构造的扩散解释为相应经典“启发式”随机微分方程的解,以及对相应预 Dirichlet 型的一个一般性可闭性结果的自包含表述。后者在描述奇异相互作用的任意(不必为成对)势的一般情形下给出。文中还讨论了最近证明的扩散的支撑性质、内蕴度量以及 ΓX\Gamma_X 上的 Rademacher 定理。

关键词

引用

@article{arxiv.math/9803162,
  title  = {Stochastic analysis on configuration spaces: basic ideas and recent results},
  author = {Michael Röckner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9803162},
  year   = {2016}
}