由曲率效应塑造的陡峭衰减相：I. 流量演化

曲率效应可能是伽马射线暴中观测到的陡峭衰减相的原因。为了利用观测检验曲率效应，在对数尺度上绘制观测者时间和流量时所采用的零时间点 $t_0$ 应被适当选择。然而在实践中，真实的 $t_0$ 无法直接从数据中约束。于是，我们将 $t_0$ 移至陡峭衰减相中的某个特定时间，该时间点易于识别。在这种情况下，我们推导出了一个解析公式来描述陡峭衰减相的流量演化。该解析公式读作 $F_\nu\propto (1+\tilde t_{\rm obs}/{\tilde t_c})^{-\alpha}$，其中 $\alpha(\tilde{t}_{\rm obs})=2+{\int_{0}^{\log (1+\tilde{t}_{\rm obs}/{\tilde t_c})} {\beta(\tau)d[\log(1+\tau/{\tilde t_c})]}}/{\log (1 + {\tilde t}_{\rm obs}/{{\tilde t}_c})}$，这里 $F_\nu$ 是在频率 $\nu$ 处观测到的流量，$\tilde t_{\rm obs}$ 是将零时间点 $t_0$ 设在陡峭衰减相中某时刻时的观测者时间，$\beta$ 是在 $\nu$ 附近估计的光谱指数，${\tilde t}_c$ 是该相的衰减时标且满足 $\tilde{t}_{\rm obs}{\geqslant}0$。我们用数值计算的数据检验了该解析公式。发现该解析公式对由曲率效应塑造的流量演化提供了良好的估计。我们的解析公式可用于将曲率效应与观测进行对比，并估算陡峭衰减相的衰减时标。