关于相对论性球壳的曲率效应

我们考虑一个相对论性球壳，并计算远处观测者接收到的其谱流量。利用两种不同的方法，我们推导出了观测谱流量的一个简单解析表达式，并表明高纬度辐射中众所周知的关系 $\hat \alpha = 2+\hat \beta$（介于时间指数 $\hat \alpha$ 和谱指数 $\hat \beta$ 之间）在我们的推导中自然得出，但仅当球壳以恒定洛伦兹因子 $\Gamma$ 运动时才成立。通过展示球壳处于加速或减速状态的数值模型，我们表明只要 $\Gamma$ 不是常数，简单的 $\hat \alpha = 2+\hat \beta$ 关系确实会发生偏离。对于加速模型，我们发现纯粹由高纬度辐射产生的光变曲线初始衰减比恒定 $\Gamma$ 情形陡峭得多，并在约一个半数量级的观测者时间内逐渐恢复 $\hat \alpha = 2+\hat \beta$ 关系。对于减速模型，趋势则相反。纯粹由高纬度辐射构成的光变曲线初始衰减比恒定 $\Gamma$ 情形平缓，并在相似数量级的观测者时间内逐渐恢复 $\hat \alpha = 2+\hat \beta$ 关系。我们还表明，球壳洛伦兹因子 $\Gamma$ 增加或减少的快慢是决定光变曲线初始陡峭度或平缓度的主要因素。