脉冲相对论源中的不透明度累积

高能伽马射线相对论源（如伽马射线暴（GRBs）或耀变体）中的不透明度效应可以探测外流的洛伦兹因子及发射位点距源的距离，从而有助于约束外流的组成（质子、正负电子对、磁场）和发射机制。大多数先前的研究考虑的是稳态下的不透明度。在此，我们研究了脉冲相对论源中不透明度对正负电子对产生（$\gamma\gamma \to e^+e^-$）的时间依赖效应。我们提出了一个简单但丰富的半解析模型，用于描述光学深度 $\tau$ 的时间和能量依赖性，其中超相对论薄球壳在其自身静止系中于有限半径范围 $R_0 < R < R_0 + \Delta R$ 内各向同性地发射。这与 GRB 内部激波高度相关。我们发现，在脉冲源（$\Delta R <~ R_0$）中，虽然瞬时谱在光子能量 $\epsilon_1(T)$（此处 $\tau = 1$）以上具有指数截断，但时间积分谱在光子能量 $\epsilon_{1*} \sim \epsilon_1(\Delta T)$ 以上具有幂律高能尾部，其中 $\Delta T$ 是发射过程的持续时间。此外，能量 $\epsilon > \epsilon_{1*}$ 的光子将主要在尖峰或耀发开始时到达，因为在脉冲源中建立（靶）光子场需要时间，因此 $\tau(\epsilon)$ 最初随时间增加而 $\epsilon_1(T)$ 随时间减小，使得能量 $\epsilon > \epsilon_{1*}$ 的光子主要在早期当 $\epsilon_1(T) > \epsilon$ 时能够逃逸出源。随着源接近准稳态（$\Delta R >> R_0$），时间积分谱发展出指数截断，而幂律尾部变得越来越受抑制。