具有任意刚度时间变化的光镊所做功的统计量

我们推导了在刚度按任意分段常数协议变化的抛物势中扩散粒子所受功的概率密度的精确表达式。基于此结果，任意精度的连续时间刚度协议的功分布均可确定。这是通过将连续驱动替换为具有 $n$ 个刚度递增或递减的正或负步的分段常数驱动来实现的。随着 $n$ 增大，分段协议的功分布逼近连续协议的功分布。功的矩生成函数由次数为 $n$ 的多项式的平方根倒数给出，其系数可由递推关系高效计算。多项式的根为实数，且协议的正（负）步与负（正）根相关联。利用这些性质，我们显式地完成了矩生成函数的逆拉普拉斯变换。涨落定理被用于推导多项式及其根的进一步性质。