两类纠缠量子多体系统的统计性质

在本文中，我们展示了两种具有特殊统计性质的纠缠多体系统。首先，一个纠缠费米子系统，其最低能级中每两个粒子之间存在成对纠缠，服从分数统计。作为检验，对于粒子数 $N=2$、$N=3$ 和 $N=4$，考虑到最低朗道能级中的任意两个费米子以适当方式纠缠，可以推导出 Laughlin 波函数。结果揭示了 Laughlin 态的明确纠缠模式。其次，我们注意到玻色 - 爱因斯坦统计和费米 - 狄拉克分布均源自在不考虑纠缠的情况下计算特定系综中自由量子多体系统的配分函数。我们将配分函数的计算扩展到无相互作用的纠缠量子多体系统，在该系统中，我们假设能级 $\epsilon_i$ 中的每个粒子与能级 $\epsilon_{i+1}$ 中的粒子纠缠（$i=1,3,5,...$），并且能级 $\epsilon_i+1$ 中的每个粒子也与能级 $\epsilon_{i}$ 中的粒子纠缠（$i=1,3,5,...$），这表明这两个能级具有相同数量的粒子。在该纠缠系统中，我们发现配分函数将发生变化。结果是，玻色 - 爱因斯坦统计和费米 - 狄拉克分布在有限温度下都将被修正。